ab为可逆矩阵怎么表示？

一、ab为可逆矩阵怎么表示？

AB的行列式等于A的行列式与B的行列式之积,AB为可逆矩阵,故AB的行列式不等于零,于是A的行列式与B的行列式均不等于零,故A,B都是可逆矩阵.

二、判断n阶矩阵可逆的几种方法？？

补充一条。事实上关于逆矩阵的定义也常用的：对于数域F上的矩阵A，如果存在F上的矩阵B，使AB=BA=E，则A可逆。

三、设n阶方阵A满足(A+E)3=0，证明矩阵A可逆，并写出A逆矩阵的表达式。

直接求出逆阵就说明了其可逆了

A^3+3A^2+3A+E=0

A(-A^2-3A-3E)=E

从而A的逆阵为-A^2-3A-3E

四、求矩阵的逆矩阵的方法

两种方法：

1、A逆＝A*/|A|，A*为A的伴随矩阵

2、初等变换，E是单位阵

将AE放在一起组成一个2n*n的大矩阵，用初等行变换，将A变成单位阵，此时，E就会变成A的逆。（注意，这里只能用行变换）

五、证明一个矩阵可逆有哪几种方法？

第一种：找到一个矩阵与之矩阵相乘，等于E，列等式

第二种：A的行列式不等于0，列等式

由于是手机，打符号不方便，所以均用文字表述

六、一个 阶方阵 可逆的定义是什么？通常有哪几种方法求矩阵的逆矩阵

对于方阵A而言，满足AB=BA=E

那么B就是逆矩阵，A可逆。

求矩阵的逆矩阵的方法有：

1、伴随矩阵法，A^(-1)=A*/|A|

2、初等变换法，A|E -> E|B ，最终得到B就是逆矩阵