西方没有“九九歌”，他们怎么算乘法？

前几年有一则新闻:英国首相卡梅伦在伦敦一所学校做提高数学教学水平的演讲，结果记者突然问他“您知道9乘8等于多少吗？”结果卡梅伦答不出来，他表示只有送孩子去学校的路上，才会背一背乘法口诀表，以后会坚持背的。

而且这仅仅是一个例子，外国人确实不怎么背乘法表，通常都是用计算器，那么中国人为什么要坚持背九九乘法表呢？原来咱老祖宗从2000多年前就开始背了，“乘法口诀”，是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算的基本计算规则，也就是我们平时说的“九九表”，最早出现在春秋战国时期，那时候不但有九九表，还发明了十进制，后来传到了日本、高丽，汉代开辟丝绸之路，又传到了波斯、印度等国，最后走向世界。

中华瑰宝,九九乘法口诀表

乘法口诀起源于中国，是古代人进行乘法、除法、开方等运算的基本法则，距今已经有两千多年的历史了。《战国策》、《荀子》、《管子》等书中都有“六六三十六”、“三九二十七”等句。人们还常常把“心思多”比喻成“小九九”。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，沿用到今日，已有两千多年。小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。不过欧洲直到十三世纪初才知道这种简单的乘法表。

2002年夏天，世界最早的“乘法口诀表”实物在湘西出土！出土的里耶秦简“九九乘法表”，现今珍藏在里耶秦简博物馆，是为镇馆之宝。它长23厘米，宽5厘米，上面详细记录了“乘法口诀”，是从“九九八十一”开始到“二半而一”结束。“九九乘法表”一般只用一到九这9个数字，它包含乘法的可交换性，因此，也只需要比如“八九七十二”，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，“九九乘法表”只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9=45项积，但古时也有采用81组积的“九九乘法表”。因而45项的“九九乘法表”称为“小九九”，81项的“九九乘法表”称为“大九九”。里耶秦简“九九乘法表”从“九九八十一”到“二半而一”，是为38项。为什么里耶秦简“九九乘法表”只有38项，更为简洁呢？是因为在那个时代，人们已众所共知一乘任何数都等于任何数，除了“一二而二”为代表列入表内，从“一乘三”到“一乘九”7项都未列入。同时，“一乘一”也未列入，而表中出现了“二半而一”，就是2×1/2=1代替“一乘一”了。这样，里耶秦简“九九乘法表”中的38项再加未列入的7项，不也就是45项。因此，里耶秦简“九九乘法表”也就是人们俗称的“小九九”。同时，“二半而一”又见证了中国古代对分数的最早应用。在世界古代历史上，像古玛雅乘法表最短需要190项，古巴比伦乘法表则需要1770项，古埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表需无穷多项，而里耶秦简“九九乘法表”只需38项，可谓简单明了，更便于记忆。

其他文明古国乘法表

在文明古国的希腊、埃及、印度、罗马时代没有“进位制”，原则上需要无限大的乘法表，因此，更不可能有“九九乘法表”了。

比如希腊乘法表必须列出9×8、90×8、900×8、9000×8……相形之下，由于“九九表”基于“十进位制”，9×8=72、90×8=720、900×8=7200、9000×8=72000……只需要9×8=72一项代表。

在古埃及没有乘法表，考古学家发现古埃及人是通过累次叠加来计算乘积的。例如计算5×18，先将18+18=36，再叠加36+36=72，然后再加上18得90。

在距今约三千多年前“两河流域”的古巴比伦，算术虽有进位制，不过采用的是60进位制，原则上一个“59×59”乘法表需要59×60÷2=1770项，太过于庞大，因而，考古学家也从来没发现类似于“九九表”的“59×59”乘法表。不过，考古学家发现巴比伦人用独特的1×1=1、2×2=4、3×3=9……9×9=81……35×35=1225……59×59=3481的平方表。假若要计算两个数a、b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学，a×b=［(a+b)×(a+b)-a×a-b×b］÷2。例如8×9=［(8+9)×(8+9)-8×8-9×9］÷2=(289-64-81)÷2=144÷2=72。

古玛雅人发明过20进位制，与现代世界通用的中国古人发明的十进位制最接近。一个19×19乘法表也要有190项，比里耶秦简“九九乘法表”的38项也要大五倍，但比巴比伦方法还是简便不少。可是，考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。如此看来，比起同一时期的里耶秦简“九九乘法表”简单、便捷来，西方文明古国因没有乘法表和十进位制，乘法、除法运算就繁琐复杂得多。

外国人不爱背乘法口诀还有一个原因，发音。汉字是单音节发音，读起来朗朗上口，背起来非常快，但西方国家的文字是字母组成，多音节，比如“二三得六”英语要变成“two times three equals six”，这可不好念！

外国人采用的是画线的方法计算乘法,难道这就是传说中的“线性数学”

例如12X11，先画一条竖线，代表10，再画两条竖线，代表2，“12”就是这样表示。

接着画两条横线表示“11”。

然后开始把这些线的交叉点找出来。

最后从右下角开始数点点，交叉点从右下角到左下角，单位依次是个、十、百、千、万。

所以，12X11=132。

再比如212X16，先分别画2条、1条、2条竖线代表“212”；再分别画1条、6条横线代表“16”，然后把交叉点找出来。

最后数点点的时候，右下角有12个点，超过10，进一位，在旁边标注一下。

下一步数点点的时候，记得把1加上就好了。

其实，这种方法被称为“画线乘法”，乍一看很牛：只需要数点点就好，再也不用死记硬背乘法口诀了呢！

但是，一旦相乘的数字变大，工作量就会很大。比如，这是99X99：

结语

由于在十三世纪之前，西方国家的人运算乘法、除法十分辛苦，所以能够乘、除一个大数的人，在当时的西方国家被人们视若数学专家。

在两千多年的潜移默化中，“九九乘法口诀”赋予了中国人出色的基础计算能力，令中国人在世界范围内具有了先天的优势。也可以说九九乘法口诀是我国特有的文化遗产。汉语这种世界先进的语言，与数学的完美结合，令世界上多数语言无法赶超。里耶秦简“九九乘法表”，完全能够继续传承千万年，成为人类历史文明进程中光照千秋的永恒灯塔。

西方虽然不背记“九九歌”，但西方数学仍然有很多值得我们学习的地方，他们更侧重“逻辑演绎体系”，也就是如何把数学变得抽象化，从理论出发，要有明确的证明、定义、推论，生活中用不用得到不是关键，但一定要有理论基础，但近代我们的数学严重落伍了。

而中国数学强调实用性、机械性、算法程序化等，从遇到的问题出发，让生活更加便捷，所以我们的运用数学更强。可谓二者各有所长，你觉得呢？