小学生的数学能力一般是指计算能力、初步的逻辑思维能力、初步的空间观念以及运用所学知识解决简单实际问题的能力。知识是能力的基础，各种数学能力是数学知识学习过程中逐步形成和发展的。同时，知识的掌握又受能力的制约，已形成数学能力反过来决定着真实掌握的程度，两者是相辅相成，相互作用的。
如一位教师在教学“长方体和正方体”这一知识时，根据单元教材的知识特点，从单元知识的整体出发，首先让学生搜集了大量的长、正方体的实物，然后让学生调查、回忆在日常生活中遇到过哪些这方面的问题，结果学生提出了许多有关利用长、正方体的知识解决的实际问题，如“我要用粗铁丝做一个正方体的鸟笼框要用多长的铁丝怎样算？”；“妈妈化妆用的口红包装是一个长方体的纸盒，要做一个这样的纸盒用多少纸料怎么算？”；“我想用玻璃板给宠物狗做一个正方体的漂亮的小房子，在房子的前边做一个门，两边还要各开一面小窗户如何算料？”；“我家有一个长方体的鱼缸，差不多盛有一半的水，怎么算出鱼缸中有多少水？”等等，由于教师给学生创设了一个实践活动的机会，学生才能从自己真实的生活情境中发现并提出这样有意思的数学问题，问题中涉及了本单元关于计算表面积、容积、体积和求棱长之和的所有知识。课堂上教师以长、正方体的实物作为依托紧紧抓住“长、正方体特征”这个核心概念，以独立思考、动手实践、小组合作交流相结合。学生很容易地就突破了有关表面积、体积、容积和棱长之和的计算等本单元涉及到的一系列知识，这种教学方法不但夯实了基础、提高了学生的能力还节省了不少教学时间，效果非常好。
如何在教学过程中培养学生的思维能力和创新能力
鼓励学生多角度地思考问题，提倡解决问题策略的多样化
在数学过程中，学生遇到问题时，我从不包办代替、急于讲解，而是鼓励学生自己去寻求解决问题的途径和办法，同时引导学生从不同的角度、用不同方法去思考、解决问题，通过这种方法培养他们自主探究的习惯和能力，训练他们的发散思维。
例如，在教学课程标准实验教科书（人教版）《数学》一年级上册“分类”这一部分知识时，每一个题目我都鼓励学生用多种标准去分，只要理由充分合理就行。如把铅笔分类时，学生从长短、颜色、花样、是否带橡皮头、是否削开等不同角度思考，得出了多种分法；又如在教学课程标准实验教科书（人教版）《数学》一年级下册“20以内退位减法”时，学生积极动脑，找出了“破十减”、“想加算减”、“连续减”等多种算法。类似这样的教学活动，真正凸现了学生的个性，有效地发展了学生的
怎样才能提高中学生的思辨能力
思辨能力可分为思考能力和表述能力两部份。
思辨能力，很大取决于天赋。但是通过后天的练习尤其是思考的深度是可以通过正确掌握思维逻辑和学习相关知识技能而提高的。
单纯的表达难一般有两个原因。第一个是心理因素，就是缺乏自信，说话怕出丑，过于在意别人对自己观点的评价。第二个原因是说话时思维不能集中和连贯，导致说话前言不搭后语。建议的练习方法是准备好发言稿后对着镜子说。逐渐摆脱稿子达到即兴就一个问题表述自己的看法。不少口若悬河的演说者，实际上都是这样通过反复的练习和实际锻炼成熟的。
关于思维的能力，建议认真学习思维逻辑后，主动用逻辑的方法随时考察自己的观点是否严密，同时是否符合你所要处理问题的环境和需要。后者则取决于你社会的阅历了。
希望能对你有所帮助！