直觉思维没有经过人的大脑的思索,是人的本能和经验驱使他们得出结论的一种上外思维;逻辑思维是经过人的缜密思索从而得出结论的一种思维
直觉主义的主要代表是意大利美学家是谁
意大利表现主义美学家克罗齐。意大利哲学家、历史学家，新黑格尔主义的主要代表之一。1883年在罗马上大学。20世纪20年代形成自己的新黑格尔哲学体系。1903年起主编《评论》杂志。1920—1921年任教育大臣。
哲学上深受黑格尔影响，但认为黑格尔的唯心主义不够彻底。他把精神作为现实的全部内容，认为除精神之外单纯的自然是不存在的，哲学就是关于精神的科学，即纯粹的精神哲学。他的美学思想主要体现在《美学原理》中。
扩展资料
克罗齐的美学思想主要观点：
1、直觉即抒情的表现。他不承认世界上有“物质”存在，只承认“材料”（即情感、欲念、快感、痛感等）的存在。这些“材料”是心灵的产物，它一旦经过直觉，就可以获得“形式”，转化为意象（万事万物）。一切直觉既来源于情感又表现情感。
2、直觉即艺术。心里有了直觉品（直觉到的形象）就等于“表现”了艺术，至于这心中的艺术写不写，画不画，做不做，那是无关的，直觉即艺术。人人都有直觉，人人都是艺术家。在艺术家与一般人相比只是在直觉的量上不同。
3、直觉即欣赏。欣赏就是用直觉再造艺术家所创造的抒情的意象，从而得到和作者大致相同的体验和感受。欣赏和创造是统一的，不仅需要鉴赏力，也需要直觉的能力。
4、直觉的成功表现即是美。直觉的功用在于给无形式的情感赋予形式，使情感成为意象而“对象化”。这种“心灵的综合活动”有成功与失败之分，美只是指成功的表现，不成功的表现则是丑。美感就是成功的表现引起的一种快感。
5、语言就是艺术。他继承维柯的形象思维论，认为语言就是一种形象思维，在本质上和艺术相同。他根本不承认抽象思维和艺术有关，认为把思想当成直觉的活动是荒谬的。
参考资料来源：搜狗百科-克罗齐
公理化方法的公理证明
庞卡莱为证明罗氏几何的相容性，在欧氏系统中构造了一个罗氏几何的模型．即在欧氏平面上划一条直线a将其分成上、下两个半平面，把不包括这条直线在内的上半平面作为罗氏平面，其上的欧氏点当作罗氏几何的点，把以该直线上任一点为中心，任一长为半径的半圆周作为罗氏几何的直线，然后对如此规定的罗氏几何元素一一验证罗氏平行公理是成立的．
如图4—3所示，过罗氏平面上任一罗氏直线l外的一点P，确实可以作出两条罗氏直线与l平行．因为欧氏直线a上的点不是罗氏几何系统的元素，所以两个半圆相交于直线a上某一点则应看作相交于无穷远点，从而在有穷范围内永不相交．
这样以来，如果罗氏系统在今后的展开中出现了正、反两个互相矛盾的命题的话，则只要按上述规定之几何元素间的对应关系进行翻译，立即成为互相矛盾的两个欧氏几何定理．从而欧氏系统就矛盾了．因此，只要承认欧氏系统是无矛盾的，那么罗氏系统一定也是相容的．这就把罗氏系统的相容性证明通过上述庞卡莱模型化归为欧氏系统的相容性证明．这种把一个公理系统的相容性证明化归为另一个看上去比较可靠的公理系统的相容性证明，或者说依靠一个数学系统的无矛盾性来保证另一个数学系统的协调性叫做数学系统的相对相容性证明． 由于相对相容性的出现，使人们对欧氏系统的相容性也忧心重重．而更糟的是，在罗氏系统的展开中人们又发现，罗氏几何空间的极限球面上也可构造欧氏模型，即欧氏几何的全部公理能在罗氏的极限球上实现，于是欧氏几何的相容性又可由罗氏几何的相容性来保证！这说明欧氏与罗氏的公理系统虽然不同，但却是互为相容的．人们当然不满足于两者互相之间的相对相容性证明，因为看上去较为合理的欧氏系统的无矛盾性竟要由看上去很不合理的罗氏系统来保证，这是难以令人满意的．于是人们开始寻求直接的相容性证明，本世纪初数学基础论就诞生了．由于在这一工作中所持的基本观点不同，在数学基础论的研究中形成了诸如逻辑主义派、直觉主义派和形式公理学派三大流派．这些流派虽然并未最后解决相容性证明问题，但在方法论上却各有贡献，他们的方法论、思想方法对于数学的研究与发展都具有重要的意义，有些还值得进一步分析、探讨、继承和发展．