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哥德尔命题的介绍?

来源:www.callcentermkt.com   时间:2022-10-26 09:33   点击:174  编辑:乔毓   手机版

在任何数学系统中,只要其能包含整数的算术,这个系统的相容性就不可能通过几个基础学派所采用的逻辑原理建立。简单地说,就是在任何系统中,总有些真理是游离于逻辑之外的,这些真理就叫做歌德尔命题。歌德尔命题由奥地利数学家哥德尔在1931年发表的题为《论<数学原理>及有关系统的形式不可判定命题》的论文提出。

哥德尔代表作?

库尔特·哥德尔的代表作品《<数学原理>及有关系统中的形式不可判定命题》。

库尔博·哥德尔,著名数学家、逻辑学家和哲学家。其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理(1931年),这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化,更是现在逻辑史上很重要的一座里程碑。

哥德尔定理的实际发现者?


哥德尔定理是数理逻辑中的一个定理,1931年奥地利逻辑、数学家克尔特.哥德尔(Kurt Godel)发现并证明的,这个定理彻底粉碎了希尔伯特的形式主义理想。

哥德尔定理其实是两个定理,其中哥德尔第一不完备性定理是最重要、也是误解最多的,从这一定理的版本众多就可以看出。如:
“如果一个形式理论T足以容纳数论并且无矛盾,则T必定是不完备的。”
“任何一个相容的数学形式化理论中,只要它强到足以在其中定义自然数的概念,就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题。”
“任何一个足够强的一致公设系统,必定是不完备的”

第二不完备性定理是第一定理的一个推论:“任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性”

哥德尔是奥地利裔美国著名数学家,不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化,更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。

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