三人的表述是包含关系。小红的表述：非红。既包含小彩的表述：黄或黑。又包含小玲的说法：黑。
小彩的表述包含小玲的表述：黑。
逻辑关系是小红既包含小彩又包含小玲，小彩只包含小玲。可以用三个圈画一张图。小红的在最外面，是最大的圈。
如果至少有一人是正确的，那么小红的表述必是正确的，否则三人皆错。
那么可知鞋非红是真。
再看小彩。因为小彩包含小玲，如小彩是真，小玲可能是真也可能是假。如果小彩假，那么小玲必假。
答案一：若小彩为假，那么鞋是非红非黑非黄的。这是一个开放的答案。三人中小红是正确的，小彩和小玲是错误的。符合条件。
答案二：若小彩为真，根据条件，小玲必为假。否则不满足至少一人为错。则答案是黄鞋。
逻辑思维题目
分析：
第一天，如果每个人看到其他49只狗都活蹦乱跳，那么他都不用看自己的狗，根据前提1，每个人都明白，院子里至少有一只病狗，必然是自己的狗病了，那么根据条件2，第一天就会响枪。由于第一天没有枪声，说明假设不对，即：每个人看到其他49只狗都活蹦乱跳是不对的，反过来说每个人至少能够看到一只病狗。
现在的问题是：每个人都看到了至少一只病狗，可为什么没有响枪呢？因为病狗的主人看到的是别人家的病狗，如果他看到的病狗的主人枪杀了自己的狗，他会想：谢天谢地，我家的狗没病，在第一天，在他所看到的病狗的主人先枪杀他的狗之前，他是不敢贸然杀死自己的狗的，如果他这样做，反而会误导他所看到的那个病狗的主人，他会认为自己的狗没有病。第一天没有枪声，那么每个人都知道，院子里至少有两只病狗。
到了第二天，如果每个人都看到48只活蹦乱跳的狗和一只病狗，那么不用犹豫，自己的狗病了，杀吧。可第二天还是没有枪声，那么每个人都知道，院子里至少有三只病狗，那只能等到第三天。
到了第三天，如果每个人都看到47只活蹦乱跳的狗和两只病狗，那么不用犹豫，自己的狗也病了，杀吧。第三天传出一阵枪声，说明有三只狗被杀。